Chào các bạn, đầu tiên xin chúc các bạn một năm mới tích cực hơn trong việc học GMAT và apply các chương trình MBA. Dẫu cho COVID-19 vẫn còn gây nhiều trở ngại cho các bạn có dự định du học trong năm nay nhưng hãy nhìn vào mặt tích cực hơn là chúng ta sẽ có nhiều thời gian để hoàn thiện hồ sơ xin học bổng và đặc biệt là có thời gian dài hơn cho việc luyện tập để đạt điểm GMAT thật cao nhé!

Hôm nay, chúng ta hãy cùng tìm hiểu 1 mẹo nhỏ để giải nhanh các bài toán Data Sufficiency dạng hỗn hợp (DS Mixture) bằng cách hiểu rõ logic lấy trung bình khi trộn nhiều thứ với khối lượng/thể tích/số lượng/tỉ trọng khác nhau với nhau.

Thật ra các bạn vốn vẫn biết nguyên tắc lấy trung bình này nhưng lại không thường áp dụng nên có cảm giác lúng túng khi gặp dạng bài DS hỗn hợp.

Bây giờ, hãy xem kĩ 2 ví dụ quen thuộc sau:

Ví dụ 1: Điểm trung bình môn học ở Đại học sẽ được tính dựa vào điểm giữa kì (40%) và điểm cuối kì (60%) chẳng hạn. Vậy điểm cuối kì chiếm tỉ trọng cao nhất.

–> Có phải các bạn vẫn luôn hiểu rằng, nếu điểm cuối kì của các bạn rất cao thì sẽ giúp kéo điểm trung bình môn rất nhiều dù điểm giữa kì không được tốt?

Ví dụ 2: Nếu bạn có 1 ly nước chanh (đã pha chanh và nước) và bạn cần chua thêm thì bạn sẽ vắt thêm chanh tươi vào.

–> Có phải độ chua của ly mới được vắt thêm sẽ chua hơn của ly ban đầu nhưng không thể chua bằng chanh nguyên chất được? Nhưng nếu bạn càng vắt thêm chanh (lượng chanh nguyên chất lớn dần) thì sẽ đến lúc ly nước của bạn chua gần bằng chanh tươi?

Từ đây ra rút ra được 2 kết luận về logic trộn hỗn hợp:

1. Chỉ số trung bình của hỗn hợp kết quả luôn nằm giữa 2 chỉ số ban đầu (không thể bằng)
2. Chỉ số trung bình của hỗn hợp kết quả lệch về 1 trong 2 chỉ số ban đầu nào là do khối lượng trộn quyết định.

Cụ thể:

Điểm giữa kì: 8 (40%)

Điểm cuối kì: 10 (60%)

–> Điểm trung bình là (8*40% + 10*60%):100% sẽ là 9.2

Điểm này nằm giữa 2 điểm được trộn: 8 < 9.2 < 10

Điểm này lệch về bên 10 (cách 0.8 đơn vị) hơn là bên 8 (cách 1.2 đơn vị).

Như vậy, nếu bài toán cho chiều ngược lại, tức cho bạn 2 điểm ban đầu và điểm trung bình, bạn cũng sẽ biết được trong 2 điểm ban đầu, điểm nào có tỉ trọng cao hơn.

Cụ thể:

Bạn A có 2 điểm: 8 và 10 (chưa biết điểm nào là cuối/giữa kì). Tỉ trọng điểm giữa và cuối kì lần lượt là 40% và 60%. Điểm trung bình là 9.2. Hỏi bạn A có điểm cuối kì là bao nhiêu?

–> Điểm trung bình phải lệch về phía tỉ trọng cao hơn và 9.2 lệch về 10 hơn 8 nên điểm cuối kì chắc chắn là 10.

Đến đây, mời các bạn cùng thử giải 2 câu ví dụ minh họa dưới đây để hiểu rõ hơn logic này nhé. Hẹn gặp lại các bạn trong bài viết kì sau!

Giảng viên GMAT Trần Thị Huỳnh Như – Clever Academy