Dù rằng dịch Covid khiến con đường chinh phục MBA của mọi người gặp nhiều khó khăn, nhưng hãy nghĩ về điều tích cực là ta có thời gian để chuẩn bị nhiều hơn. Đặc biệt, chuẩn bị cho kì thi GMAT cần nhiều thời gian luyện tập. Hôm nay, Clever Academy sẽ chia sẻ những Tips giải nhanh GMAT Quant Remainder – Kì 1.

Hai cách giải GMAT Quant Remainder

Đây là 1 dạng bài trung bình dễ và thường có 2 cách làm:

• Làm theo dạng tổng quát
• Làm bằng cách chọn số ngẫu nhiên

Tất nhiên, tùy dạng bài mà ta có thể áp dụng 1 trong 2 cách hoặc cả 2 để có được đáp án đúng. Nhưng biết được cả 2 cách làm và luyện tập nhuần nhuyễn sẽ giúp bạn đối phó với các câu hỏi này một cách dễ dàng.

Định nghĩa remainder và cách viết dạng tổng quát cho phép chia có/không có số dư

Công thức 1:

• y = divisor×quotient + remainder = qx + r (0 ≤ r < x)
• 13 = 5×2 + 3

Trong đó,

• dividend = y = 13 : số bị chia
• x = divisor = 5 : số chia
• q = quotient = 2 : thương số
• r = remainder = 3 : số dư

Như vậy, ta cần nhớ: Số dư phải là số nguyên lớn hơn bằng 0 và luôn nhỏ hơn số chia (0 ≤ r < x). Cũng lưu ý, nếu số bị chia (y) nhỏ hơn số chia (divisor) thì y chính là số dư. Cụ thể:

• 3 chia 10 dư 3
• 13 chia 100 dư 13
• 15 chia 40 dư 15

 Tiếp theo, các bạn cần viết được dạng tổng quát khi gặp các câu phát biểu như sau:

 x is divisible by 3 –> Dạng tổng quát: X = 3k (k là quotient và là số nguyên)

Nếu bạn không thích đặt k là quotient (thương) thì hoàn toàn có thể đặt chữ cái khác. Ví dụ: X = 3m hay X = 3n

The remainder when x is divided by 3 is 1 –> Dạng tổng quát: X = 3k + 1

The remainder when x is divided by 3 is 2 –> Dạng tổng quát: X = 3k + 2

Công thức 2: 

Nếu x chia hết cho a và b thì x chia hết cho LCM(a,b) (Bội chung nhỏ nhất của a và b)

x is multiple of both 4 and 6

–> Ta tìm LCM(4,6) là 12 (Số nhỏ nhất cùng chia hết cho 4 và 6)

–> Như vậy x sẽ chia hết cho 12

–> Dạng tổng quát: X = 12k

 Công thức 3: 

Nếu x chia cho a và b đều dư r thì x chia cho LCM(a,b) (Bội chung nhỏ nhất của a và b) cũng sẽ dư r

The remainder when n is divided by 3 is 1, & the remainder when n is divided by 7 is 1

–> Ta tìm LCM(3,7) là 21

–> Như vậy, n chia 21 sẽ dư 1

–> Dạng tổng quát: n = 21k + 1

Bài tập ví dụ: 

Câu hỏi: If 2 is the remainder when m is divided by 5, what is the remainder when 3m is divided by 5?

A. 0 B. 1. C. 2 D. 3 E.4

Bây giờ, ta thử giải câu hỏi trong ảnh đính kèm bằng 2 cách làm luôn nhé:

Cách 1: (Dạng tổng quát)

Task: 3m : 5 dư ?

m = 5k + 2

Nên 3m = 3(5k+2) = 15k + 6 : 5

Ta thấy 15k chia 5 dư 0 (vì 15 chia hết cho 5) và 6 chia 5 dư 1 nên 3m chia 5 dư 0 + 1 = 1

–> B

Cách 2: (Lấy số ngẫu nhiên)

Vì m chia 5 dư 2 nên ta chọn:

. m = 7 (kiểm lại: 7 chia 5 dư 2)

–> 3m = 3×7 = 21 và 21 chia 5 dư 1

. m = 12 (kiểm lại: 12 chia 5 dư 2)

–> 3m = 3×12 = 36 và 36 chia 5 dư 1

–> B

Lưu ý, đây là câu hỏi PS, nên nếu có thể có 2 đáp án đúng thì ta không thể chọn được, nên thật ra bạn chỉ cần lấy ví dụ m = 7 và tự tin chọn đáp án B vì số dư tìm được đã có trong các phương án lựa chọn. Tuy nhiên, cần cẩn thận lấy nhiều ví dụ để thử trong các câu hỏi DS. Hãy cùng tìm hiểu thêm ở bài viết Tips giải nhanh GMAT Quant Remainder – Kì 2 nhé!

Tóm lại, nguyên tắc chung để giải các câu hỏi PS là: Nếu bạn có cách chứng minh, giải, làm dạng tổng quát để cho ra được đáp án thì cứ làm, nếu không có thấy được đường đi thì bạn cứ việc lấy số ngẫu nhiên để xem kết quả như thế nào (Có thể lấy nhiều ví dụ để tăng xác suất chọn đúng hay củng cố sự tự tin của bản thân khi chọn đáp án).

Tham gia Facebook Group Hội ôn luyện GMAT, GRE, Apply Cao học để được cập nhật, thảo luận về các chủ đề liên quan ngay!

Giảng viên GMAT Trần Thị Huỳnh Như – Clever Academy