Xin chào mọi người, hôm nay hãy “refresh” não bộ với GMAT Quant – Mẹo “bắc cầu” chuyên dùng giải quyết các câu hỏi cần so sánh với số từ âm tới dương, từ nhỏ tới lớn.

Mẹo này sẽ rất tuyệt với các bạn không tài nào nghĩ nhanh được vì sao nếu có x < -2 thì chưa chắc x < -4? Hay nếu có x > 10 thì chưa chắc x > 11?

Còn đối với các bạn vốn có tư duy về số tốt thì vẫn nên biết mẹo này để kiểm tra đáp án của mình trong trường hợp đột nhiên “rơi mất não” hay “hết giờ” nhé!

Cách “bắc cầu” đúng?

Trường hợp 1:

Nếu ta có:

x > y

y > z

thì rõ ràng khi viết trên cùng 1 hàng, ta được: x > y > z nên ta có được kết luận:

x > z

Trường hợp 2:

Nếu ta có:

x < y

y < z

thì rõ ràng khi viết trên cùng 1 hàng, ta được: x < y < z nên ta có được kết luận:

x < z

Trường hợp 3:

Nếu ta có:

x > y

y < z

thì rõ ràng khi viết trên cùng 1 hàng, ta được: x > y < z nên ta KHÔNG THỂ BẮC CẦU để cho ra mối quan hệ giữa x và z. (Lưu ý, lúc này khi viết trên 1 hàng, hai dấu bị đối nhau nên không bắc cầu được)

Trường hợp 4:

Nếu ta có:

x < y

y > z

thì rõ ràng khi viết trên cùng 1 hàng, ta được: x < y > z nên tương tự trường hợp 3 ta cũng KHÔNG THỂ BẮC CẦU để cho ra mối quan hệ giữa x và z.

Các ví dụ luyện tập

Tới đây, ta đã hoàn toàn giải được các bài toán so sánh số từ dễ tới khó. Mời các tham khảo một số ví dụ sau:

Ví dụ 1:

Is x greater than 5?

(1) x is greater than 4

(2) x is greater than 6

Giải:

Task: x > 5 Y/N?

(1) x > 4

Ta cần so sánh x và 5 nên ta đặt 5 vào cùng 1 hàng với thông tin đã cho, ta được:

x > 4 < 5 -> KHÔNG THỂ BẮC CẦU –> Không thể kết luận gì về x và 5 –> Insuff.

(2) x > 6

Ta cần so sánh x và 5 nên ta đặt 5 vào cùng 1 hàng với thông tin đã cho, ta được:

x > 6 > 5 –> BẮC CẦU ĐƯỢC –> x > 5 –> Trả lời câu hỏi là Yes

–> Suff.

Vậy đáp án là B

Ví dụ 2:

Is x to the right of -5 on the number line?

(1) x is to the right of -7 on the number line.

(2) x is between -4 and -3 on the number line

Giải:

Task: x > -5 Y/N?

(1) x > -7

Ta cần so sánh x và -5 nên ta đặt -5 lên cùng 1 hàng với thông tin đã cho, ta được:

x > -7 < -5 –> KHÔNG THỂ BẮC CẦU –> Không thể kết luận gì về x và -5 –> Insuff.

(2) -4 < x < -3

Ta lại đặt -5 lên cùng 1 hàng với thông tin đã cho, ta được:

-5 < -4 < x < -3 > -5

Lần này, ta CÓ THỂ BẮC CẦU 1 bên và được x > -5 (cũng lưu ý là đoạn x < -3 > -5 ta KHÔNG THỂ BẮC CẦU nên ta bỏ đi, chỗ nào BẮC CẦU được thì BẮC) –> Trả lời câu hỏi là Yes –> Suff.

Vậy đáp án đúng là B.

Ví dụ 3:

Is y between -2 and 1 on the number line?

(1) y is to the right of -1 on the number line.

(2) y is to the left of 2 on the number line.

Giải:

Task: -2 < y < 1 Y/N?

(1) y > -1

Ta cần so sánh y với -2 và 1 nên lần lượt đặt trên cùng 1 hàng ta có:

. y > -1 > -2 –> BẮC CẦU ĐƯỢC –> y > -2

. y > -1 < 1 –> BẮC CẦU KHÔNG ĐƯỢC nên không thể so sánh được y với 1

Vậy ta chỉ được y > -2 nhưng không rõ y như thế nào với 1

–> Insuff.

(2) y < 2

Tương tự, ta có:

y < 2 > -2 –> Không thể so sánh y với -2

y < 2 > 1 –> Không thể so sánh y với 1

–> Insuff.

Kết hợp (1) và (2), ta cũng chỉ được y > -2 (từ dữ kiện (1)) và không hề so sánh được y và 1 nên Insuff.

Vậy đáp án là E.

Ví dụ 4:

Is r to the right of -6 on the number line?

(1) r is between -4 and -1 on the number line.

(2) r is between -3 and 1 on the number line.

Giải:

Task: r > -6 Y/N?

(1) -4 < r < -1

Đặt -6 lên cùng 1 hàng xem ta thu được gì không?

-6 < -4 < r < -1 > -6 –> Như vậy, ta thu được: r > -6 –> Trả lời là Yes –> Suff.

(2) -3 < r < 1

Tương tự, ta có:

-6 < -3 < r < 1 > -3 –> Như vậy, ta thu được: r > -6 –> Trả lời là Yes –> Suff.

Vậy đáp án là D.

Đến đây, hi vọng các bạn đã hiểu rõ được các dùng mẹo “bắc cầu” và bớt bị rối rắm khi gặp các bài toán tương tự nhé. Hẹn gặp lại các bạn trong bài chia sẻ tiếp theo. Nice weekend 

Tham gia Facebook Group Hội ôn luyện GMAT, GRE, Apply Cao học để được cập nhật, thảo luận về các chủ đề liên quan ngay!

Giảng viên GMAT Trần Thị Huỳnh Như – Clever Academy