Điều “tuyệt vời” của phần Data Sufficiency là chúng ta được phép không cần tính toán tất cả các câu mà phần Problem Solving có thể yêu cầu. Tuy nhiên, bài thi GMAT đòi hỏi bạn phải làm nhiều hơn là tính toán để tìm ra được đáp án cuối cùng.

Thông thường, tôi sẽ chỉ đưa cho bạn 1 vấn đề và chúng ta sẽ thảo luận về nó, nhưng hôm nay tôi cần phải cảnh báo với bạn rằng: câu hỏi của phần GMAT prep tôi sắp đưa ra sẽ làm bạn tốn rất nhiều thời gian. Trong khi bạn làm thử câu hỏi này, hãy hỏi bản thân: “Mình có thực sự cần tính toán hay không? Có cách nào dễ hơn không?”

Bây giờ hãy cùng làm thử câu hỏi trong bài thi thử của GMAT Prep này.

“Nếu Carlos tốn ½ giờ để đạp xe từ nhà tới thư viện ngày hôm qua, thì tổng số miles mà cậu ấy đạp có lớn hơn 6 miles không? (lưu ý: 1 mile =5,280 feet)

(1)  Vận tốc trung bình của Carlos đạp xe từ nhà tới thư viện ngày hôm qua lớn hơn 16 feet/giây.

(2)  Vận tốc trung bình của Carlos đạp xe từ nhà tới thư viện ngày hôm qua nhỏ hơn 18 feet/ giây.

Bạn đã sẵn sàng chưa? Nào, trước hết hãy cùng tìm hiểu câu hỏi nhé.

Đọc qua: Data Sufficiency. Story Problem. Khi nhìn thấy gợi ý 1 mile = 5,280 feet thì phản ứng tức thời của tôi là “Ugh” rồi sau đó là “Mình sẽ không chuyển đổi đơn vị trong câu này!”

(Ghi chú: Tôi chưa đọc hết câu hỏi. Tôi chỉ đang khó chịu với ý tưởng phải chuyển đổi đơn vị nói chung và đây là câu hỏi Data Sufficiency, nên tôi sẽ cố gắng hết sức để tìm ra cách làm khác”)

Đọc hiểu: Carlos đạp xe hết nửa tiếng. Câu hỏi đặt ra là một sự bất bình đẳng… thú vị. Đó là câu hỏi Đúng/ Sai.

Ghi nháp:

Lưu ý rằng tôi không ghi dữ kiện về chuyển đổi đơn vị từ miles thành feet. Tôi vẫn khá kiên quyết không muốn sử dụng dữ kiện đó!

Tiếp theo, tôi cần phải suy nghĩ phải làm cách nào để giảm thiểu tối đa tính toán trong phần này. Không có nhiều cách để giải quyết câu hỏi dạng này, nên tôi sẽ chuyển hướng xem xét các lời tuyên bố.

Giờ chúng ta nên làm gì? Hãy cùng suy nghĩ nhé.

Hmm. Mỗi tuyên bố là một sự bất bình đẳng. Tỉ lệ của chúng là feet/ giây, mặc dù dữ kiện của câu hỏi là về đạp xe trong nửa giờ. Lại một chuyển đổi đơn vị khác.

Okay, nếu đề bài đưa cho tôi một con số chính xác về tỉ lệ, thì tôi chắc chắn có thể giải xong vấn đề này. Nhưng họ chỉ dữ kiện là tỉ lệ sẽ lớn hơn 16 feet/giây (cho tuyên bố 1).

Trong phần Date Sufficiency, khi đề bài đưa ra câu hỏi vừa là bất bình đẳng vừa là đúng hay sai, nhiệm vụ của bạn là phải tìm ra nếu phạm vi của các giá trị được cho có thể giúp bạn tìm được câu trả lời dứt khoát (hoặc đúng hoặc sai) hoặc nếu phạm vị đó sẽ đưa ra câu trả lời không dứt khoát, đôi khi là Đúng, đôi khi là Sai.

Chìa khoá ở đây là kiểm tra giới hạn: các số nguyên ở rìa bên ngoài của phạm vi (thậm chí nếu nó không được bao gồm trong phạm vi !). Đối với câu (1), chúng ta phải thử nghiệm r = 16 feet/ giây. Nếu tỉ lệ đó có nghĩa là khoảng cách lớn hơn 6 miles, thì tất cả các tỉ lệ lớn hơn khác cũng sẽ có kết quả lớn hơn 6 miles.

Bên cạnh đó, nếu r= 16 f/s là kết quả của khoảng cách nhỏ hơn 6 miles, thì một số tỉ lệ cao hơn sẽ có chung kết quả… nhưng một khi tỉ lệ lớn tới một mức nhất định, thì khoảng cách sẽ lớn hơn 6 miles.

Cùng thử nhé.

Câu (1) : r > 16 f/s

Thử r = 16 f/s

Đổi sang feet/nửa giờ, vì chúng ta biết đạp xe 0.5 giờ

= (16 f/s)(60 sec/min)( 30 min/ half hour)

= (1600)(18)

Giờ cùng dừng lại và tìm cách sử dụng tính toán. Ngoài ra, xem lại dữ kiện chuyển đổi đơn vị từ miles ra feet : 1 miles = 5280 feet.

Từ feet thành miles, làm thế nào để làm vậy?

Hãy thử nhân đôi 1600 tới khi nào đạt được kết quả gần 1 mile, hoặc 5280 feet nhất.

1600

3200

4800

Hmm. (1600)(3)= 4800, nhỏ hơn 1 mile. Nhưng tôi chỉ mới nhân tới 3 thôi. Tôi còn phải nhân với 6 nữa, vì 18= (6)(3).

Nói cách khác, tôi cần phải làm phép tính (1600)(3) trong 6 lần. Câu hỏi hỏi rằng Carlos có đạp xe nhiều hơn 6 miles hay không. Hãy xem cách bên dưới:

1600(3) = 4800 có nghĩa là < 1 mile

1600(3) = 4800 có nghĩa là < 1 mile

1600(3) = 4800 có nghĩa là < 1 mile

1600(3) = 4800 có nghĩa là < 1 mile

1600(3) = 4800 có nghĩa là < 1 mile

1600(3) = 4800 có nghĩa là < 1 mile

Tôi phải làm tính toán như vậy 6 lần và trong mỗi lần thì Carlos đều có khoảng cách ít hơn 1 mile 500 feet, nêu anh ta chắc chắn sẽ di chuyển ít hơn 6 miles trong phương án này (bạn thực sự không cần phải viết ra hết các phép tính, toi chỉ muốn bạn hiểu rõ vấn đề mà thôi.)

Vậy điều gì sẽ xảy ra nếu tỉ lệ tăng?

Tại tỉ lệ 16.0000s f/s, Carlos vẫn di chuyển dưới 6 miles. Nhưng nếu tỉ lệ tăng, khoảng 100 f/s, anh ấy sẽ di chuyển nhiều hơn 6 miles.

Vậy phương án 1 không hiệu quả cho câu hỏi. Loại bỏ phướng án A và D

Thử cách này với phương án 2:

Phương án 2: r < 18 f/s

Thử r = 18 f/s

Chuyển đổi đơn vị sang feet/ nửa giờ

=(18 f/s)(60 giây/phút)(30 phút/ nửa giờ)

= (1800)(18)

Lần này, nhân với 3 ta ra được kết quả hơn 1 mile! Vậy nếu anh ta chạy xe trong 6 lần, thì kết quả sẽ hơn 6 miles.

Một lần nữa, tại tỉ lệ 17.99999 f/s, Carlos vẫn di chuyển nhiều hơn 6 miles. Nhưng chúng ta biết rằng nếu anh ấy giảm tốc độ xuống tới 16 f/s, anh ấy sẽ di chuyển ít hơn 6 miles.

Phương án 2 cũng không được phù hợp; lại bỏ đáp án B.

Điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta cho 2 phương án vào làm một?

Carlos di chuyển với tốc độ giữa 16 và 18 f/s. Nếu anh ấy di chuyển nhanh hơn 16 f/s một chút, thì khoảng cách sẽ ít hơn 6 miles một chút. Nhưng nếu anh ấy nâng tốc độ gần bằng 18 f/s, khoảng cách sẽ lớn hơn 6 miles.

Vậy kể cả gộp 2 phương án với nhau, chúng ta vẫn có một kết quả không phù hợp.

Đáp án đúng là E

Vì sao tôi lại biết được cách tách số liệu ra như vậy?

Tôi đâu có làm vậy. Tôi chỉ biết rằng tôi muốn giảm thiểu tối đa tính toán nên tôi cố tìm ra cách để tìm được gần đúng những gì tôi cần. Tôi viết ra công thức tính toán như những gì tôi viết bên trên và tự nhiên tôi nảy ra ý tưởng và nhận ra rằng những gì tôi đoán cũng đủ tốt rồi.

Nếu chúng không có tác dụng thì sao? Tôi sẽ nhún vai, chọn chữ cái yêu thích của tôi (là B) rồi sau đó chuyển sang làm câu khác. Tôi thà làm vậy còn hơn là phải chuyển đổi nhiều đơn vị cùng một lúc và phải tính toán bằng tay.

Những chú ý quan trọng để tránh tính toán trong phần Data Sufficiency:

1. Sự phiền toái đôi khi lại có ích. Hoán đổi đơn bị là thứ đầu tiên mà tôi nhận diện và tôi rất ghét cái đó. Vì vậy, ngay từ đầu, tôi đã quyết định tôi sẽ không “dấn thân” vào những phép tính và con đường “mệt mỏi” đó.
2. Khi tôi đã quyết tâm đi trên con đường “toán cơ bản”, tôi biết rằng tôi sẽ không còn thời gian để quay lại và làm tất cả các phép tính lại từ đầu nếu cách làm mà tôi chọn không thành công. Và tôi chấp nhận điều đó. Đừng sợ hãi, hãy đoán rồi chuyển sang câu khác.
3. Hãy ghi hết các công thức toán ra nhưng đừng tính chúng vội. Tôi biết là tôi chả thích thú gì khi phải nhân (16)(60)(30) – rồi chuyển đổi feet sang miles. Nhưng nhìn vào phép tính mà mình viết ra có thể mang lại ý tưởng để tìm ra đáp án.

Clever Academy (biên dịch)

Tham khảo:

• 10 Điều cần biết về bài thi GMAT